题目内容:
-55起逐次加上1,得到一连串的数:-54,-53,-52,……,
(1)第100个整数是什么?(2)求这100个整数的和。
最佳答案:
+45;-450
答案解析:
(1)第一个整数为-55+1=-54;第二个整数为-55+2=-53;第三个整数为-55+3=-52,依此类推第n个整数为-55+n,故第100个整数为-55+100=45;
(2)100个整数之和为:-54+(-53)+(-52)+…+(-1)+0+1+…+(45),找出互为相反数的两数之和为0,剩下的利用同号两数相加的法则计算,即可得到结果。
解答
(1)第100个整数为-55+100=45;
(2)这100个整数和为-54+(-53)+(-52)+…+(-1)+0+1+…+(45)
=-(1+2+…+54)+(1+2+…+45)
=-(46+47+48+49+50+51+52+53+54)
=-450。
点评:
(1)根据题意找出规律即可得到结果;
(2)先分析这100个数的规律即可得到它们的和。
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。