曲线与平面x+y=z的交线在yOz平面上的投影方程是()。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案:
【正确答案:A】
方程组
如何求曲线在xoy平面上投影的方程
^^z=3-(x^2+y^2) (1)
z=2 sqrt(x^2+y^2) (2)
从(1)(2)中消去z
3-(x^2+y^2)=2 sqrt(x^2+y^2)
let r=sqrt(x^2+y^2)
3-r^2 =2r
r^2 + 2r - 3 =0
(r-1)(r+3)=0
r=1
曲线在xOy面上的投影方程是
圆 x^2 + y^2=1
例如:
把 z=0 代入第一个方程!
若中间那个【模糊】是x,则方程为 y^2+(x-1)^2=1
若中间那个是z,则方程为 y^2=2x [ y^2-2x=0 ]
扩展资料:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。
1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。
在定义中,方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。
参考资料来源:-方程
高数问题,求投影
求曲面x2+4y2+z2=4与平面x+z=1的交线在yoz平面上的投影。
解:x2+4y2+z2=4..........①;??x+z=1...........②;
由②得x=-z+1;代入①式得:(-z+1)2+4y2+z2=4y2+2z2-2z+1=0
于是所求交线在yoz平面上的投影曲线方程为:
曲线在xoy面上的投影方程怎么做
z=3-(x^2+y^2) (1)
z=2 sqrt(x^2+y^2) (2)
从(1), (2)中消去z
3-(x^2+y^2)=2 sqrt(x^2+y^2)
let r=sqrt(x^2+y^2)
3-r^2 =2r
r^2 + 2r - 3 =0
(r-1)(r+3)=0
r=1
曲线在xOy面上的投影方程是
圆 x^2 + y^2=1